Question

【题目】在讨论勾股定理的过程中，《九章算术》提供了许多整勾股数，如，等等.其中最大的数称为“弦数”，后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若勾股数组中的某一个数是确定的奇数（大于1），把它平方后拆成相邻的两个整数，那么奇数与这两个整数构成一组勾股数，若勾股数组中的某一个数是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1所得到的两个整数和这个偶数构成一组勾股数.由此得到的这种勾股数称之为“由生成的一组勾股数”.若“由17生成的这组勾股数”的“弦数”为，“由20生成的这组勾股数”的“弦数”为，则____________.

Answer 1

【答案】246

【解析】

根据题意，是奇数，平方后将结果拆分成两个相邻整数得到勾股数，即可得；是偶数，除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1所得到勾股数，即可求得.

因为是奇数，由题意把平方后拆成相邻的两个整数，可知，而，

则“由17生成的这种勾股数”为：，则；

因为是偶数，由题意把除以2后再平方，可得，把100分别减1，加1所得到的两个整数为，所以“由20生成的这种勾股数”为：，则，

则.

故答案为:246