Question

有甲，乙两班进行数学考试，按照大于等于80分为优秀，80分以下为非优秀统计成绩后，得列联表，已知全部100人中随机抽取1人为优秀的概率为

2

5

．

	优秀	非优秀	合计
甲班	15
乙班		25
合计			100

本题可以参考独立性检验临界值表

P（ K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表中数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩优秀与班级有关系”？

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）由100人中随机抽取1人为优秀的概率为

2

5

，我们可以计算出优秀人数为40，易得到表中各项数据的值．
（2）我们可以根据列联表中的数据，代入公式，计算出k值，然后与临界值，比较即可得到答案．

解答： 解：（1）优秀的学生人数为100×

2

5

=40，所以列联表为

	优秀	非优秀	合计
甲班	15	35	50
乙班	25	25	50
合计	40	60	100

（2）根据列联表的数据k=

100×(15×25-25×35)2

50×50×40×60

≈4.187＞3.841，
因此有95%的把握认为“成绩与班级有关”

点评：独立性检验的应用的步骤为：根据已知条件将数据归结到一个表格内，列出列联表，再根据列联表中的数据，代入公式计算出k值，然后与临界值，比较即可得到答案．