题目内容

在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，在80名男性乘客中，其中有10人晕机，70人不晕机；而在30名女性乘客中有10人晕机，其它20人不晕机．
（1）请根据题设数据完成如下列联表；
  晕机 不晕机 合计
男      
女      
合计      
（2）判断晕机与性别是否有关？
考点：独立性检验的应用
专题：计算题,概率与统计
分析：（1）根据二维条形图所给的晕机和不晕机中男和女的人数，画出列联表．
（2）根据列联表中所给的数据，代入求观测值的公式，求出这组数据的观测值，把观测值同临界值表中的临界值进行比较，得到晕机与性别的关系．
解答： 解：（1）请根据题设数据完成如下列联表；
晕机 不晕机 合计
男 10 70 80
女 10 20 30
合计 20 90 110
…（6分）
（2）根据列联表所给的数据代入观测值的公式得到
K2=
110×(10×20-70×10)2
20×90×30×80
≈6.37＞5.024
∴有1-0.025=97.5%的把握认为晕机与性别有关．
点评：本题考查独立性检验，考查学生的计算能力，是一个基础题，
练习册系列答案
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在（1-x）3（1+x）8的展开式中，含x2项的系数是n，若（8-nx）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，则a0+a1+a2+…+an=（　　）
A、0B、1
C、-1D、157
甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”，在相同条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）记录如下：
甲  86   77   92   72   78
乙  78   82   88   82   95
（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；
（Ⅱ）现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；
（Ⅲ）若从甲、乙两人的5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率．
如图：
（1）请指出该程序框图所使用的逻辑结构．
（2）试写出y=f（x）的解析式．
（3）若要使输入的x值与输出的y值相等，则输入的x的值的集合为多少？
已知a，b是不相等的正数，在a，b之间分别插入m个正数a1，a2，…，am和正数b1，b2，…，bm，使a，a1，a2，…，am，b是等差数列，a，b1，b2，…，bm，b是等比数列．
（1）若m=5，
a3
b3
=
5
4
，求
b
a
的值；
（2）若b=λa（λ∈N*，λ≥2），如果存在n （n∈N*，6≤n≤m）使得an-5=bn，求λ的最小值及此时m的值；
（3）求证：an＞bn（n∈N*，n≤m）．
求函数f（x）=
1-x2
2+x
的值域．
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+2x+3，
（1）求f（0）的值；
（2）若函数g（x）满足g（x-1）=
x+1
x2+1
，求g（x）的解析式．
有甲，乙两班进行数学考试，按照大于等于80分为优秀，80分以下为非优秀统计成绩后，得列联表，已知全部100人中随机抽取1人为优秀的概率为
2
5
．
  优秀 非优秀 合计
甲班 15    
乙班   25  
合计     100
本题可以参考独立性检验临界值表
P（ K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表中数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩优秀与班级有关系”？
已知函数f（x）=x+
a
x
，其中常数a＞0
（1）证明：函数f（x）在（0，
a
]上是减函数，在[
a
，+∞）上是增函数；
（2）利用（1）的结论，求函数y=x+
20
x
（x∈[4，6]）的值域；
（3）借助（1）的结论，试指出函数g（x）=
-7x
x2
+x+1(x＞0)的单调区间，不必证明．

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