题目内容

3．某学校有若干学生社团，其中“文学社”、“围棋社”、“书法社”的人数分别为9、18、27．现采用分层抽样的方法从这三个社团中抽取6人外出参加活动．
（1）求应从这三个社团中分别抽取的人数；
（2）将抽取的6人进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6，现从这6人中随机地抽出2人组成活动小组．
①用所给编号列出所有可能的结果；
②设A为事件“编号为A1和A2的2人中恰有1人被抽到”，求事件A发生的概率．

分析 （1）由题意可得抽取比例，可得相应的人数；
（2）列举可得从6名人员中随机抽取2名的所有结果共15种；事件A包含上述8个，由概率公式可得．

解答 解：（1）应从“文学社”、“围棋社”、“书法社”中抽取的人数分别是：1，2，3，
（2）①从6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛的所有可能结果为：
（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，A5），（A1，A6），
（A2，A3），（A2，A4），（A2，A5），（A2，A6），（A3，A4），
（A3，A5），（A3，A6），（A4，A5），（A4，A6）），（A5，A6），共15种．
②事件A包含：（A1，A3），（A1，A4），（A1，A5），（A1，A6），
（A2，A3），（A2，A4），（A2，A5），（A2，A6）），共8个基本事件．
因此，事件A发生的概率P（A）=$\frac{8}{15}$．

点评 本题考查古典概型及其概率公式，涉及分层抽样，属基础题．

练习册系列答案
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工作日星期一星期二星期三星期四星期五
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