Question

6．下列命题中，正确的是（　　）

• A． 若a＞b，c＞d，则ac＞bd
• B． 若ac＞bc，则a＞b
• C． 若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d
• D． 若$\frac{a}{{c}^{2}}$＜$\frac{b}{{c}^{2}}$，则a＜b

Answer 1

分析 A，要满足a＞b，c＞d，才能得到ac＞bd；
B，c＜0时，由ac＞bc，得a＞b；
C，若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d或a-c＜b-d或a-c=b-d；
D，若$\frac{a}{{c}^{2}}$＜$\frac{b}{{c}^{2}}$，则$\frac{1}{{c}^{2}}＞0$，则a＜b；

解答 解：对于A，要满足a＞b，c＞d，才能得到ac＞bd，故错；
对于B，c＜0时，由ac＞bc，得a＞b，故错；
对于C，若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d或a-c＜b-d或a-c=b-d，故错；
对于D，若$\frac{a}{{c}^{2}}$＜$\frac{b}{{c}^{2}}$，则$\frac{1}{{c}^{2}}＞0$，则a＜b，故正确；
故选：D．

点评 本题考查了不等式的性质及其应用，属于基础题．