Question

11．在△ABC中，三边a，b，c成等比数列，且b=2，B=$\frac{π}{3}$，则S_△ABC=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 利用等比数列的性质可求b²=ac，结合已知利用三角形面积公式即可计算得解．

解答 解：∵a，b，c成等比数列，
∴b²=ac，
∵b=2，B=$\frac{π}{3}$，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}×$2²×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查了等比数列的性质，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．