已知正整数数列{an}对任意p.q∈N*.都有ap+q=ap+aq.若a2=4.则a9=( )A．6B．9C．18D．20 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知正整数数列{a_n}对任意p，q∈N^*，都有a_p+q=a_p+a_q，若a₂=4，则a₉=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析对p，q取合适的特殊值，p=q=1，求出首项，由a₂求出a₃，a₄，a₅，最后a₉=a₅+a₄即可．

解答解：令p=q=1，得a₂=2a₁=4，∴a₁=2，
令p=2，q=1，得a₃=a₂+a₁=6，
令p=q=2，得a₄=2a₂=8，
令p=3，q=2，得a₅=a₃+a₂=10，
令p=5，q=4得 a₉=a₅+a₄=18，
故选：C．

点评本题考查数列的递推公式，考查特殊到一般的思想方法，是一道基础题．

练习册系列答案

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11．在△ABC中，三边a，b，c成等比数列，且b=2，B=$\frac{π}{3}$，则S_△ABC=$\sqrt{3}$．

8．已知命题p：函数y=（c-1）x+1在R上单调递增；命题q：不等式x²-x+c≤0的解集为∅，若p∧q为假命题，求实数c的取值范围．

15．两人约好12：00--13：00见面，先到的人等后到的人不超过15分钟，超过15分钟，先到的人离去，则两人相遇的概率是（　　）

5．设函数f（x）=|x+m|+|2x+1|．
（Ⅰ）当m=-1，解不等式f（x）≤3；
（Ⅱ）求f（x）的最小值．

12．函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），则下列关于函数f（x）的说法中正确的是②③（写出所有正确的序号）

①函数f（x）的对称中心是（-$\frac{π}{6}$+2kπ，0）（k∈Z）
②函数f（x）的解析式是f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）
③函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值为$\frac{1}{2}$；
④把函数f（x）图象上每一点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{3}$倍，纵坐标不变，所得函数的图象关于y轴对称．

9．要计算1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2016}$的结果，下面程序框图中的判断框内可以填（　　）

10．已知直线l的方程为2x+my-4m-4=0，m∈R，点P的坐标为（-1，0）．
（1）求证：直线l恒过定点，并求出定点坐标；
（2）设点Q为直线l上的动点，且PQ⊥l，求|PQ|的最大值；
（3）设点P在直线l上的射影为点A，点B的坐标为（$\frac{9}{2}$，5），求线段AB长的取值范围．

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