对任意的非零实数a.b.若$a?b=\left\{\begin{array}{l}\frac{b-1}{a}.a＜b\\ \frac{a+1}{b}.a≥b\end{array}\right.$则lg10000$?{^{-2}}$=( )A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．对任意的非零实数a，b，若$a?b=\left\{\begin{array}{l}\frac{b-1}{a}，a＜b\\ \frac{a+1}{b}，a≥b\end{array}\right.$则lg10000$?{（\frac{1}{2}）^{-2}}$=（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{5}{4}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

分析利用对数与指数的运算性质及其新定义即可得出．

解答解：∵lg10000=4，$（\frac{1}{2}）^{-2}$=4，
∴lg10000$?{（\frac{1}{2}）^{-2}}$=$\frac{4+1}{4}$=$\frac{5}{4}$．
故选：B．

点评本题考查了对数与指数的运算性质及其新定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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13．下列说法正确的是（　　）

	A．	经过空间内的三个点有且只有一个平面
	B．	如果直线l上有一个点不在平面α内，那么直线上所有点都不在平面α内
	C．	四棱锥的四个侧面可能都是直角三角形
	D．	用一个平面截棱锥，得到的几何体一定是一个棱锥和一个棱台

14．已知函数f（x）=x+2，x∈（1，2]，则f（x）的值域为（　　）

11．在△ABC中，三边a，b，c成等比数列，且b=2，B=$\frac{π}{3}$，则S_△ABC=$\sqrt{3}$．

18．若函数$f（x）=\frac{x}{1+|x|}-m$有零点，则实数m的取值范围是（-1，1）．

8．已知命题p：函数y=（c-1）x+1在R上单调递增；命题q：不等式x²-x+c≤0的解集为∅，若p∧q为假命题，求实数c的取值范围．

15．两人约好12：00--13：00见面，先到的人等后到的人不超过15分钟，超过15分钟，先到的人离去，则两人相遇的概率是（　　）

12．函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），则下列关于函数f（x）的说法中正确的是②③（写出所有正确的序号）

①函数f（x）的对称中心是（-$\frac{π}{6}$+2kπ，0）（k∈Z）
②函数f（x）的解析式是f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）
③函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值为$\frac{1}{2}$；
④把函数f（x）图象上每一点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{3}$倍，纵坐标不变，所得函数的图象关于y轴对称．

13．若α∈（0，$\frac{π}{2}$），若cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，则sin（2α+$\frac{π}{6}$）的值为（　　）

$\frac{{12\sqrt{3}-7}}{25}$

$\frac{{7\sqrt{3}-24}}{50}$

$\frac{{24\sqrt{3}-7}}{50}$

$\frac{{12\sqrt{3}+7}}{25}$