Question

函数y=（

1

2

）^x+log 

1

2

x在区间[1，2]上的最大值是

 

．

Answer 1

考点：函数的最值及其几何意义

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：根据指数函数和对数函数的单调性直接求解即可．

解答： 解：∵y=（

1

2

）^x和y=log 

1

2

x在区间[1，2]上都是减函数，
∴y=（

1

2

）^x+log 

1

2

x在区间[1，2]上为减函数，
即当x=1时，函数y=（

1

2

）^x+log 

1

2

x在区间[1，2]取得最大值

1

2

，
故答案为：

1

2

．

点评：本题主要考查函数最值的计算，利用指数函数和对数的函数的单调性是解决本题的关键．