Question

函数y=2x²-ln2x的单调递减区间是

 

．

Answer 1

考点：利用导数研究函数的单调性

专题：导数的综合应用

分析：求出函数的定义域和导数，利用f′（x）＜0，即可得到结论．

解答： 解：函数的定义域为（0，+∞），
则函数的导数为f′（x）=4x-

2

2x

=4x-

1

x

，
由f′（x）＜0得4x-

1

x

＜0，则x²＜

1

4

，
解得0＜x＜

1

2

，
即函数的单调递减区间（0，

1

2

），
故答案为：（0，

1

2

）

点评：本题主要考查函数单调区间的求解，求函数的导数解导数不等式是解决本题的关键．