题目内容
设函数f（x）=
在x=0处f（x）（ ）
|
| A、不连续 |
| B、连续，但不可导 |
| C、可导，但导数不连续 |
| D、可导，且导数连续 |
考点：导数的几何意义,函数的连续性,导数的运算
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：利用x→0时，x
sin
→0，f（0）=0，即可得出结论．
| 5 |
| 3 |
| 1 |
| x |
解答：
解：∵x→0时，x
sin
→0，f（0）=0，
∴函数f（x）=
在x=0处f（x）可导，且导数连续．
故选：D．
| 5 |
| 3 |
| 1 |
| x |
∴函数f（x）=
|
故选：D．
点评：本题考查函数的极限及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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下列函数中，在（0，+∞）内为增函数的是（ ）
| A、sin2x |
| B、x+sinx |
| C、x3-x |
| D、-x+ln（1+x） |
以双曲线
-
=1的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程是（ ）
| x2 |
| 64 |
| y2 |
| 36 |
| A、（x+10）2+y2=100 |
| B、（x-10）2+y2=64 |
| C、（x+10）2+y2=36 |
| D、（x-10）2+y2=36 |
已知函数f（x）=x3+ax+1是R上的单调递增函数，则a的取值范围是（ ）
| A、a≥0 | B、a≥-1 |
| C、a＜0 | D、a＜-1 |
若x，y∈R，函数f（x）=（x+y）2+（
-y）2的最小值是（ ）
| 1 |
| x |
| A、4 | B、0 | C、2 | D、1 |
已知双曲线
-x2=1与抛物线x2=ay有相同的焦点F，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点A在抛物线上，且|AF|=4，则|PA|+|PO|的最小值为（ ）
| y2 |
| 3 |
A、2
| ||
B、4
| ||
C、3
| ||
D、4
|
设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）•f（x）=-1，f（-1）=2，则f（2008）=（ ）
| A、0.5 | B、0 | C、2 | D、-1 |