Question

设（2x+

1

2

）¹¹-（3x+

1

3

）¹¹=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₁x¹¹，则|a_k|（0≤k≤11）的最小值为

 

．

Answer 1

考点：二项式定理的应用

专题：计算题,二项式定理

分析：将|a_k|（0≤k≤n）的最小值记为T_n，根据T_n的定义，寻找规律，即可得出结论．

解答： 解：（2x+

1

2

）ⁿ-（3x+

1

3

）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，将|a_k|（0≤k≤n）的最小值记为T_n，根据T_n的定义，可得T₁=

1

2

-

1

3

，T₃=

1

23

-

1

33

，…，T₁₁=

1

211

-

1

311

，
故答案为：

1

211

-

1

311

点评：本题主要考查了合情推理，利用归纳．和类比进行简单的推理，属容易题