Question

若一次函数f（x）在区间[-1，3]上是减函数，且最小值为0，最大值为2，则f（x）的解析式为

 

．

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：函数的性质及应用

分析：根据题意，设出一次函数f（x）的解析式，列出方程组，解方程组求出f（x）的解析式．

解答： 解：设一次函数f（x）的解析式为y=kx+b，
根据题意，得

3k+b=0 -k+b=2

；
解得k=-

1

2

，b=

3

2

；
∴f（x）的解析式为f（x）=-

1

2

x+

3

2

．
故答案为：f（x）=-

1

2

x+

3

2

．

点评：本题考查了利用待定系数法求函数的解析式的问题，解题时应根据题意，设函数的解析式，从而解答问题，是基础题．