题目内容
方程x3+lgx=18的一个零点为 ．（精确到0.1）
考点：二分法求方程的近似解
专题：函数的性质及应用
分析：先确定根的大致区间，再由二分法求出根的近似值．
解答：
解：先确定根的隔离区间：
lgx=18-x3．令y=lgx，y=x3作图
根x0落在区间（2，3）内．
用二分法求根x0
f（x）=x3+lgx-18；
f（2）=-9.70；f（3）=9.48
f（2.5）=-1.98＜0； f（2.75）=3.24＞0
f（2.625）=0.51＞0；f（2.5625）=-0.76
结果保留到0.1，则x0≈2.6．
故答案为2.6．
解：先确定根的隔离区间：lgx=18-x3．令y=lgx，y=x3作图
根x0落在区间（2，3）内．
用二分法求根x0
f（x）=x3+lgx-18；
f（2）=-9.70；f（3）=9.48
f（2.5）=-1.98＜0； f（2.75）=3.24＞0
f（2.625）=0.51＞0；f（2.5625）=-0.76
结果保留到0.1，则x0≈2.6．
故答案为2.6．
点评：本题主要考查函数零点的所在区间的求法和根据二分法求方程的根，属中档题．
练习册系列答案
小学学习好帮手系列答案
小学同步三练核心密卷系列答案
相关题目
已知奇函数f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，在y轴右侧的图象如图，且f（3）=0，则不等式f（x）＜0的解集为根据表格中的数据，可以断定方程ex-（2x+4）=0（e≈2.72）的一个根所在的区间是（ ）
| x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| ex | 0.37 | 1 | 2.70 | 7.29 | 19.68 |
| 2x+4 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| A、（-1，0） |
| B、（0，1） |
| C、（1，2） |
| D、（2，3） |