Question

角α的终边上有一点P（m，5），且cosα=

m

13

，m≠0，求sinα+cosα．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：由题意可得 x=m，y=5，m²+5²=13²，求得m²的值，可得 r=|OP|=13，再由 sinα=

y

r

，求得结果．

解答： 解：∵角α的终边上有一点P（m，5），且cosα=

m

13

，∴x=m，y=5，m²+5²=13²，
∴m²=12，∴r=|OP|=13．
由以上可得 sinα=

y

r

=

5

13

，cosα=

12

13

，
∴sinα+cosα=

5

13

+

12

13

=

17

13

．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，属于基础题．