题目内容
实数m取什么值时，复数z=（m+1）+（m-2）i是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？
考点：复数的基本概念
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数为实数、虚数、纯虚数的充要条件即可得出．
解答：
解：∵复数z=（m+1）+（m-2）i是：
（1）由m-2=0，解得m=2，∴m=2时，复数z是实数；
（2）由m-2≠0，解得m≠2，∴m≠2时，复数z是虚数；
（3）由
，解得m=-1，∴m=-1时，复数z是纯虚数．
（1）由m-2=0，解得m=2，∴m=2时，复数z是实数；
（2）由m-2≠0，解得m≠2，∴m≠2时，复数z是虚数；
（3）由
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点评：本题考查了复数为实数、虚数、纯虚数的充要条件，属于基础题．
练习册系列答案
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如图1所示，在△ABC中，∠B=90°，D，E分别是AB，AC的中点，将△ADE沿DE折到△PDE的位置，使得∠PDB=60°，如图2所示，连接PB，PC，CD，O，F分别是BD，PB的中点，连接PO，DF，PC．已知复数z=
，则|z|=（ ）
1+
| ||
| 1-i |
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、4 |
已知i是虚数单位，复数z=
，则|z-2|=（ ）
| 2i |
| 1+i |
| A、2 | ||
B、2
| ||
C、
| ||
| D、1 |
若非零实数a，b，c成等差数列，则函数y=ax2+bx+
c的图象与x轴交点的个数为（ ）
| 1 |
| 4 |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、1或2 |
数列0，
，
，
，
，…的通项公式为（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 3 |
A、an=
| ||
B、an=
| ||
C、an=
| ||
D、an=
|