题目内容
若非零实数a，b，c成等差数列，则函数y=ax2+bx+
c的图象与x轴交点的个数为（ ）
| 1 |
| 4 |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、1或2 |
考点：二次函数的性质,等差数列的通项公式
专题：函数的性质及应用
分析：根据等差中项得2b=a+c，代入二次函数对应的判别式进行整理，判断出△的符号，再得到函数图象与x轴交点的个数．
解答：
解：∵a，b，c成等差数列，
∴2b=a+c，
∴△=4b2-4ac=（a+c）2-4ac=（a-c）2≥0，
∴二次函数y=ax2+2bx+c的图象与x轴的交点的个数为1或2个，
故选：D
∴2b=a+c，
∴△=4b2-4ac=（a+c）2-4ac=（a-c）2≥0，
∴二次函数y=ax2+2bx+c的图象与x轴的交点的个数为1或2个，
故选：D
点评：本题利用等差中项的性质得到的结论，对二次函数对应的判别式进行整理并判断符号．
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A、
| ||
B、
| ||
| C、7 | ||
| D、6 |
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| B、[2，4） |
| C、（2，4] |
| D、[2，4] |
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