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已知正三角形内切圆的半径是高的
,把这个结论推广到空间正四面体,类似的结论是______.
如图(1),在三角形
中,
,若
,则
;若类比该命题,如图(2),三棱锥
中,
面
,若
点在三角形
所在平面内的射影为
,则有什么结论?命题是否是真命题.
观察下列图形(1)(2)(3)(4),这些图形都由小正方形构成,设第n个图形包含f(n)个小正方形.则f(5)=( )
A.25
B.37
C.41
D.47
设
P
是
内一点,
三边上的高分别为
、
、
,
P
到三边的距离依次为
、
、
,则有
______________;类比到空间,设
P
是四面体
ABCD
内一点,四顶点到对面的距离分别是
、
、
、
,
P
到这四个面的距离依次是
、
、
、
,则有_________________。
观察以下三个等式:⑴
; ⑵
;⑵
,
归纳其特点可以获得一个猜想是:
.
由左图中的规律可判断右图问号处的图形应是( )
对任意实数x,y,定义运算
,其中
为常数,等号右边的运算是通常意义的加乘运算,现已知
,
,且有一个非零实数m,使得对任意实数x,都有
,则
______________。
,
经计算的
,推测当
时,有_____.
关 闭
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