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观察以下三个等式：⑴
； ⑵
；⑵
，
归纳其特点可以获得一个猜想是：
．
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观察可得猜想为
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观察下列式子：
请归纳出关于
n
的一个不等式并加以证明．
给定整数
，证明：存在
n
个互不相同的正整数组成的集合
S
，使得对
S
的任意两个不同的非空子集
A
，
B
，数
与
是互素的合数．（这里
与
分别表示有限数集
的所有元素之和及元素个数．）
某数学家观察到：
；
；
；
，于是该数学家猜想：任何形如
都是质数，请判断该数学家的推理方式并对该结论给出正误判断（ ）．
A．类比推理推理结果正确
B．类比推理推理结果错误
C．归纳推理推理结果正确
D．归纳推理推理结果错误
已知梯形ABCD中，AB=DC=AD，AC和BD是它的对角线.用三段论证明：AC平分∠BCD，BD平分∠CBA.
对于函数
定义域中任意的
(
)，有如下结论：
（1）
；（2）
；
（3）
；（4）
；试分别写出对应上述一个结论成立的四个函数：
适合结论（1）
；
适合结论（2）
；
适合结论（3）
；
适合结论（4）
；
设M是含有n个正整数的集合，如果M中没有一个元素是M中另外两个不同元素之和，则称集合M是n级好集合，
（Ⅰ）判断集合{1，3，4，7，9}是否是5级好集合，并写出另外一个5级好集合，满足其最大元素不超过9；
（Ⅱ）给定正整数a，设集合M={a，a+1，a+2，…a+k}是好集合，其中k为正整数，试求k的最大值，并说明理由；
（Ⅲ）对于任意n级好集合M，求集合M中最大元素的最小值（用n表示）．
函数
由下表定义：
若
，
，
，则
．
已知
,猜想
的表达式为
关 闭
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； ⑵
；⑵
，
． ； ⑵；⑵， ． 
； ⑵；⑵， ． 
请归纳出关于n的一个不等式并加以证明．
，证明：存在n个互不相同的正整数组成的集合S，使得对S的任意两个不同的非空子集A，B，数
与 
与
分别表示有限数集
的所有元素之和及元素个数．）
；
；
；
，于是该数学家猜想：任何形如
都是质数，请判断该数学家的推理方式并对该结论给出正误判断（ ）．
定义域中任意的
(
)，有如下结论：
；（2）
；
；（4）
；试分别写出对应上述一个结论成立的四个函数：
由下表定义：
，
，
，则
．
,猜想
的表达式为