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对任意实数x,y,定义运算
,其中
为常数,等号右边的运算是通常意义的加乘运算,现已知
,
,且有一个非零实数m,使得对任意实数x,都有
,则
______________。
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,
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求证:若三角形的三内角
对应的边分别为
,且
成等差数列,
成等比数列,则
是正三角形。并分析在证明过程中用了几次三段论,分别写出每次三段论的大前提、小前提与结论。
已知梯形ABCD中,AB=DC=AD,AC和BD是它的对角线.用三段论证明:AC平分∠BCD,BD平分∠CBA.
对
、
,运算“
”、“
”定义为:
=
,
=
,则下列各式其中恒成立的是(
)
⑴
⑵
⑶
⑷
A.⑴、⑵、⑶、⑷
B.⑴、⑵、⑶
C.⑴、⑶
D.⑵、⑷
设
是至少含有两个元素的集合,在
上定义了一个二元运算“*”(即对任意的
,对于有序元素对(
),在
中有唯一确定的元素
与之对应).若对任意的
,有
,则对任意的
,下列等式中不恒成立的是( )
A.
B.
C.
D.
一般地,给定平面上有n个点,每两点之间有一个距离,最大距离与最小距离的比记为λ
n
,已知λ
4
的最小值是
2
,λ
5
的最小值是
2sin
3
10
π
,λ
6
的最小值是
3
.试猜想λ
n
(n≥4)的最小值是______.(这就是著名的Heilbron猜想,已经被我国的数学家攻克)
设复数
且
则实数
等于( )
A.
B.
C.-
D.-
下列命题中正确的是
A.“
”是“
”的必要不充分条件
B.在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充分不必要条件
C.“
”恒成立的充要条件是“
”
D.若
、
是直线,
是平面,
平面
,那么:“
”是“
”的充要条件
已知
,猜想
的表达式为
关 闭
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