题目内容
将圆x2+y2=1向右平移2个单位，向下平移1个单位后，恰好与直线x-y+b=0相切，则实数b的值为（ ）
A、3±
| ||
B、-3±
| ||
C、2±
| ||
D、-2±
|
考点：圆的切线方程
专题：计算题,直线与圆
分析：根据图象平移的公式，可得平移后的圆方程为（x-2）2+（y+1）2=1，再由切线到圆心的距离等于半径，利用点到直线的距离公式建立关于b的等式，可解出实数b的值．
解答：
解：圆x2+y2=1的圆心为O（0，0），半径为1．
因此圆x2+y2=1向右平移2个单位，向下平移1个单位后，得到圆（x-2）2+（y+1）2=1，
圆心为（2，-1），半径为1
∵平移后的圆恰好与直线x-y+b=0相切，
∴点（2，-1）到直线x-y+b=0的距离等于半径，
即
=1，解得b=-3±
故选：B
因此圆x2+y2=1向右平移2个单位，向下平移1个单位后，得到圆（x-2）2+（y+1）2=1，
圆心为（2，-1），半径为1
∵平移后的圆恰好与直线x-y+b=0相切，
∴点（2，-1）到直线x-y+b=0的距离等于半径，
即
| |2+1+b| | ||
|
| 2 |
故选：B
点评：本题给出圆的平移，在平移后直线与圆相切，求参数b的值．着重考查了函数图象平移的公式、点到直线的距离公式、直线与圆的位置关系等知识，属于中档题．
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B、
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C、
| ||
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