题目内容
已知双曲线的中心是原点，焦点到渐近线的距离为2
，一条准线方程为y=-1，则其渐近线方程为 ．
| 3 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：双曲线的焦点在y轴上，且
=1，焦点到渐近线的距离为2
，求出a，b，c，即可求出双曲线的渐近线方程．
| a2 |
| c |
| 3 |
解答：
解：∵一条准线方程为y=-1，
∴双曲线的焦点在y轴上，且
=1，
∵焦点到渐近线的距离为2
，
∴
=2
，
∴b=2
，
∴a=2，c=4
∴渐近线方程为y=±
x=±
x．
故答案为：y=±
x．
∴双曲线的焦点在y轴上，且
| a2 |
| c |
∵焦点到渐近线的距离为2
| 3 |
∴
| bc | ||
|
| 3 |
∴b=2
| 3 |
∴a=2，c=4
∴渐近线方程为y=±
| a |
| b |
| ||
| 3 |
故答案为：y=±
| ||
| 3 |
点评：本题考查了双曲线的标准方程及其渐近线方程、点到直线的距离公式，属于基础题．
练习册系列答案
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