题目内容

若点P（x，y）满足约束条件
x ≥ 0
x-2y ≤ a
x+y ≤ 2
且点P（x，y）所形成区域的面积为12，则实数a的值为
 
．
考点：简单线性规划
专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析：由题意作出其平面区域，由点P（x，y）所形成区域的面积为12可得a＞0，从而求得a．
解答： 解：由题意作出其平面区域，

∵点P（x，y）所形成区域的面积为12，
∴a＞0，
由x-2y=a，令x=0得，
y=-
a
2
，
由
x-2y=a
x+y=2
解得，
x=
a+4
3
，
则S=
1
2
×（2+
a
2
）×
a+4
3
=12，
解得，a=8．
故答案为：8．
点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知实数a，b满足3a+b=1，则
a+
1
2
+
b+
1
2
的最大值是
 
．
已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对任意x满足f（3-x）=f（x），且有最小值是
7
4
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数h（x）=f（x）-（2t-3）x在区间[0，1]上的最小值，其中t∈R；
（3）在区间[-1，3]上，y=f（x）的图象恒在函数y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．
已知函数f（x）=
2x3(x＜0)
-tanx(0≤x＜
π
2
)
，则f（f（
π
4
））=（　　）
A、1B、-2C、2D、-1
如图，P是正方体ABCD-A1B1C1D1中BC1上的动点，下列命题：
①AP⊥B1C；
②BP与CD1所成的角是60°；
③VP-AD1C为定值；
④B1P∥平面D1AC；
⑤二面角P-AB-C的平面角为45°．
其中正确命题的个数有（　　）
A、2个B、3个C、4个D、5个
已知函数f（x）=
-4x+2+3a，x＜-
1
2
4+3a，-
1
2
≤x＜
3
2
4x-2+3a，x≥
3
2

（Ⅰ）当a=0时，写出不等式f（x）≥6的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥a2对一切实数x恒成立时，求实数a的取值范围．
如图，在三棱柱ABC-A′B′C′中，底面ABC是正三角形，AA′⊥底面ABC，且AB=1，AA′=2，则直线BC′与平面ABB′A′所成角的正弦值为
 
．
已知双曲线的中心是原点，焦点到渐近线的距离为2
3
，一条准线方程为y=-1，则其渐近线方程为
 
．
已知定义在R上的函数y=f（x）满足以下三个条件：
①对于任意的x∈R，都有  f（x+1）=
1
f(x)
；
②函数y=f（x+1）的图象关于y轴对称；
③对于任意的x1，x2∈[0，1]，且x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2）．
则f（
3
2
），f（2），f（3）从小到大排列是
 
．

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