题目内容
一只口袋内装有形状、大小都相同的6只小球，其中4只白球，2只红球，从袋中随机摸出2只球．
（1）求2只球都是红球的概率；
（2）求至少有1只球是红球的概率．
（1）求2只球都是红球的概率；
（2）求至少有1只球是红球的概率．
考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率
专题：概率与统计
分析：（1）利用古典概型概率公式，可得结论；
（2）利用古典概型概率公式，可得结论；
（2）利用古典概型概率公式，可得结论；
解答：
解：把每个小球标上号码，4只白球分别记作：1，2，3，4，
2只红球分别记作：a，b，从袋中摸出2只球的结果为12，13，
14，1a，1b，23，24，2a，2b，34，3a，3b，4a，4b，ab共有15种结果，
因为是随机摸出2只球，所以每种结果出现的可能性都相等．
（1）用A表示“摸出的2只球都是红球”，则A包含的结果为ab，
根据古典概型的概率计算公式，得P(A)=
．
（2）解法1：用B表示“摸出的2只球中至少有1只是红球”，则B包含的结果为
1a，1b，2a，2b，3a，3b，4a，4b，ab共9种结果，
根据古典概型的概率计算公式，得P(B)=
=
．
解法2：用B表示“摸出的2只球中至少有1只球是红球”，
则
包含的结果为12，13，14，23，24，34共6种结果，
根据对立事件的概率公式及古典概型的概率计算公式，
得P(B)=1-P(
)=1-
=
．
故至少有1只球是红球的概率为
．
2只红球分别记作：a，b，从袋中摸出2只球的结果为12，13，
14，1a，1b，23，24，2a，2b，34，3a，3b，4a，4b，ab共有15种结果，
因为是随机摸出2只球，所以每种结果出现的可能性都相等．
（1）用A表示“摸出的2只球都是红球”，则A包含的结果为ab，
根据古典概型的概率计算公式，得P(A)=
| 1 |
| 15 |
（2）解法1：用B表示“摸出的2只球中至少有1只是红球”，则B包含的结果为
1a，1b，2a，2b，3a，3b，4a，4b，ab共9种结果，
根据古典概型的概率计算公式，得P(B)=
| 9 |
| 15 |
| 3 |
| 5 |
解法2：用B表示“摸出的2只球中至少有1只球是红球”，
则
. |
| B |
根据对立事件的概率公式及古典概型的概率计算公式，
得P(B)=1-P(
. |
| B |
| 6 |
| 15 |
| 3 |
| 5 |
故至少有1只球是红球的概率为
| 3 |
| 5 |
点评：本题考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
④若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β．
其中正确命题的序号是（ ）
①m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
④若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β．
其中正确命题的序号是（ ）
| A、①和③ | B、②和③ |
| C、③和④ | D、①和④ |
已知变量x，y满足
，则-2x+y的最大值为（ ）
|
| A、-1 | B、-3 | C、-8 | D、-9 |