题目内容

若复数
5
1-2i
+m(i为虚数单位)为纯虚数,则实数m=
 
考点:复数代数形式的乘除运算
专题:数系的扩充和复数
分析:直接利用复数代数形式的乘除运算化简,然后由实部等于0求得m的值.
解答: 解:∵
5
1-2i
+m=
5(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
+m=
5(1+2i)
5
+m
=m+1+2i,
由复数
5
1-2i
+m为纯虚数,得m+1=0,解得m=-1.
故答案为:-1.
点评:本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题.
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