Question

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①m⊥α，n∥α，则m⊥n；     
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
④若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β．
其中正确命题的序号是（　　）

• A、①和③
• B、②和③
• C、③和④
• D、①和④

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：空间位置关系与距离,简易逻辑

分析：直接由空间中的直线与平面的位置关系逐一判断四个命题得答案．

解答： 解：对于①，由n∥α，可知α内有直线l与n平行，由m⊥α，知m⊥l，则m⊥n，①正确；     
对于②，若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或α与β相交，②错误；
对于③，若α∥β，β∥γ，知α∥γ，由m⊥α，则m⊥γ，③正确；
④若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β或α与β相交，④错误．
∴正确的命题是①③．
故选：A．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了空间直线和平面的位置关系，是基础题．