Question

已知点A（-1，-1），B（2，3），C（1，-2），D（-2，4），且AB和CD交于点P，试用向量法求点P的坐标．

Answer 1

考点：平面向量的坐标运算

专题：平面向量及应用

分析：设出P的坐标，通过向量的关系列出方程然后求解即可．

解答： 解：点A（-1，-1），B（2，3），C（1，-2），D（-2，4），且AB和CD交于点P，

AB

=（3，4），

CD

=（-3，6）
设P（a，b），

AP

=（a+1，b+1），

CP

=（a-1，b+2），
由题意

AP

∥

AB

，

CP

∥

CD

．
可得：

3b+3=4a+4 -3b-6=6a-6

，解得

a=- 1 10 b= 1 5

，
点P的坐标（-

1

10

，

1

5

）．

点评：本题考查向量的坐标运算，向量共线定理的应用，基本知识的考查．