题目内容
若y=f（x）的定义域是[0，1]，则函数y=f（x+1）的定义域是 ，y=f（sinx）的定义域是 ．
考点：函数的概念及其构成要素
专题：
分析：由f（x）的定义域即得0≤x+1≤1 ①，0≤sinx≤1 ②，分别解不等式①②即得f（x+1），f（sinx）的定义域．
解答：
解：由f（x）的定义域知0≤x+1≤1；
∴-1≤x≤0；
∴f（x+1）的定义域为[-1，0]；
同样，0≤sinx≤1；
∴2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z；
∴f（sinx）的定义域为[2kπ，（2k+1）π]，k∈Z．
故答案为：[-1，0]，[2kπ，（2k+1）π]，k∈Z．
∴-1≤x≤0；
∴f（x+1）的定义域为[-1，0]；
同样，0≤sinx≤1；
∴2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z；
∴f（sinx）的定义域为[2kπ，（2k+1）π]，k∈Z．
故答案为：[-1，0]，[2kπ，（2k+1）π]，k∈Z．
点评：考查函数定义域的概念，以及已知f（x）的定义域求f（g（x））定义域的方法，解三角函数的不等式时可结合图象．
练习册系列答案
愉快的寒假南京出版社系列答案
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如图，在平面斜坐标系中∠xOy=60°，平面上任意一点P的斜坐标是这样定义的：若| OP |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| A、x2+y2=2 |
| B、x2+y2=4 |
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| D、x2+y2+xy=4 |
点M与点F（3，0）的距离比它到直线x+5=0的距离小2，则点M的轨迹方程为（ ）
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