题目内容
点M与点F（3，0）的距离比它到直线x+5=0的距离小2，则点M的轨迹方程为（ ）
| A、y2=-12x |
| B、y2=6x |
| C、y2=12x |
| D、y2=-6x |
考点：轨迹方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意得，点P到直线x=-4的距离和它到点（3，0）的距离相等，故点P的轨迹是以点（3，0）为焦点，以直线x=-3为准线的抛物线，p=6，从而写出抛物线的标准方程．
解答：
解：∵点P到点F（3，0）的距离比它到直线x+5=0的距离少2，
∴点P到直线x=-3的距离和它到点（3，0）的距离相等．
根据抛物线的定义可得点P的轨迹是以点（3，0）为焦点，以直线x=-3为准线的抛物线，
∴p=6，
∴P的轨迹方程为y2=12x．
故选：C．
∴点P到直线x=-3的距离和它到点（3，0）的距离相等．
根据抛物线的定义可得点P的轨迹是以点（3，0）为焦点，以直线x=-3为准线的抛物线，
∴p=6，
∴P的轨迹方程为y2=12x．
故选：C．
点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用．判断点P到直线x=-3的距离和它到点（3，0）的距离相等是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在圆内：画1条弦，把圆分成2部分；画2条相交的弦，把圆分成4部分；画3条相交的弦，把圆最多分成7部分；…画n条相交的弦，把圆最多分成正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为
，则直线BC1与平面AA1B1B所成角的正切值为（ ）
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
探照灯反射镜的轴截面是抛物线y2=2px（x＞0）的一部分，光源位于抛物线的焦点处，已知灯口圆的直径为60cm，灯深40cm，则抛物线的焦点坐标为（ ）
A、（
| ||
B、（
| ||
C、（
| ||
D、（
|
给定两个长度为1的平面向量