Question

1．复数${（{\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i}）^3}$的共轭复数是（　　）

• A． -i
• B． i
• C． -1
• D． 1

Answer 1

分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

解答 解：$（\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i）^{2}$=$\frac{1}{4}-\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{3}}{2}$i=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i．
∴复数${（{\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i}）^3}$=（-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）=-1，
其共轭复数是-1．
故选：C．

点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．