题目内容
设全集为R，集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x-3≤0}，则A∩（∁RB）= ．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：根据已知中，全集为R，集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x-3≤0}，进而结合集合交集，并集，补集的定义，代入运算后，可得答案．
解答：
解：∵集合B={x|x-3≤0}={x|x≤3}，全集为R，
∴∁RB={x|x＞3}，
又∵A={x|1＜x＜4}，
∴A∩（∁RB）={x|3＜x＜4}，
故答案为：{x|3＜x＜4}
∴∁RB={x|x＞3}，
又∵A={x|1＜x＜4}，
∴A∩（∁RB）={x|3＜x＜4}，
故答案为：{x|3＜x＜4}
点评：本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集及其运算，难度不大，属于基础题．
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