Question

集合{1，a，

b

2

}={0，a²，a+b}，则a²⁰¹³+b²⁰¹⁴的值为

 

．

Answer 1

考点：集合的相等

专题：集合

分析：根据{1，a，

b

2

}={0，a²，a+b}，利用集合元素的互异性，分别求出a与b即可．

解答： 解：∵{1，a，

b

2

}={0，a²，a+b}，∴0∈{1，a，

b

2

}．若a=0，则a²=0，矛盾．
∴

b

2

=0，∴b=0，∴{1，a，

b

2

}={0，a²，a+b}化为{1，a，0}={0，a²，a}，∴a²=1
∴a=±1，根据集合元素的互异性，得a=-1，∴a²⁰¹³+b²⁰¹⁴=-1
故答案为-1

点评：本题考查集合元素的互异性，属于基础题．