Question

已知条件M：“x＞1”，条件N：“x²＞x”，则M是N的

 

条件．（填“充分不必要条件”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”或“充要”之一）

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：分别证明充分性和必要性，从而得出结论．

解答： 解：（1）充分性：∵x＞1，∴x（x-1）＞0，即x²＞x，是充分条件，
（2）必要性：∵x²＞x，解得：x＞1或x＜0，不能推出x＞1，不是必要条件，
故答案为：充分不必要．

点评：本题考查了充分必要条件，是一道基础题．