Question

已知平面上共有10个点，其中有4个点在一条直线上，除此之外再没有三点共线，以这10个点为顶点能组成多少个不同的三角形？

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：排列组合

分析：先把10个点看作不共线的，此时能确定的最多三角形数求出来，再减去共线4点所确定的三角形数即可．

解答： 解；

c

3 10

-

c

3 4

=

10•9•8

3•2•1

-

4•3•2

3•2•1

=120-4=116，
故共能确定116个不同的三角形．

点评：不同考查排列组合的基本问题，属于基础题．