Question

8月10日，南京市首批50辆黑色英伦轿车出租车亮相街头，收费规定如下：在2km以内（含2km）路程按起步价11元收费（已含燃油附加费）；超过2km以外的路程按2.9元收费．
（1）试写出收费额y（单位：元）关于路程x（单位：km）的函数解析式；
（2）已知某人打这种出租车的花费不超过40元，求其打车距离的取值范围．

Answer 1

考点：函数模型的选择与应用

专题：应用题,函数的性质及应用

分析：（1）当0＜x≤2时，y=11；当x＞2时，y=11+（x-2）×2.9=2.9x+5.2，可得函数解析式；
（2）根据某人打这种出租车的花费不超过40元，建立不等式，即可求其打车距离的取值范围．

解答： 解：（1）∵当0＜x≤2时，y=11；
当x＞2时，y=11+（x-2）×2.9=2.9x+5.2，
∴收费额y（元）关于路程x（km）的解析式为：y=

11，0＜x≤2 2.9x+5.2，x＞2

；
（2）由（1）知，0＜x≤2时，符合题意，
x＞2时，2.9x+5.2≤40，∴x≤12，∴2＜x≤12．
综上，x≤12．

点评：本题考查分段函数的解析式求法，理解题意并正确列出函数关系式是关键，属于基础题．