计算:$\frac{1}{2}$sin30°+$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos45°-2tan30°tan60°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．计算：$\frac{1}{2}$sin30°+$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos45°-2tan30°tan60°．

分析直接利用特殊角的三角函数值计算即可．

解答解：$\frac{1}{2}$sin30°+$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos45°-2tan30°tan60°=$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$-2×$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\sqrt{3}$=-$\frac{5}{4}$．

点评本题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题．

练习册系列答案

12．已知$\overrightarrow{a}$=t$\overrightarrow{{e}_{1}}$+（k²-1）$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=（2t+1）$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，试求t关于k的函数．

9．将下列各式化为Asin（α+φ）或Acos（α+φ）的形式：
（1）5sinα-12cosα；
（2）$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosα-$\frac{\sqrt{6}}{2}$sinα；
（3）-$\frac{\sqrt{3}}{3}$sinα-cosα．

16．设锐角△ABC的外接圆圆心为O，半径为25，弦AB=48，AC=40，则cos∠BAC的值为$\frac{3}{5}$，$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OB}$$•\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OC}$$•\overrightarrow{OA}$=-877．

6．罐中装有编号1～n的小球n个，从中摸出一个，记下球号后放回，摸球m次时，依次记录摸到的球号，最多得到多少种球号的排列？

7．下列四个函数中：①y=-$\sqrt{x}$；②y=log₂（x+1）；③y=-$\frac{1}{x+1}$；④y=${（\frac{1}{2}）^{x-1}}$．在（0，+∞）上为减函数的是①④．（填上所有正确选项的序号）

4．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点（$\sqrt{{a}_{n}}$，S_n）在曲线y=2x²-2上．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）设数列{b_n}满足b_n=$\frac{1}{lo{g}_{4}{a}_{n}•lo{g}_{4}{a}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

5．函数y=$\frac{x}{\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（4x-3）}}$的定义域为（　　）

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