题目内容
11．《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张正建算经》卷上第22题为“今有女善织，日益功疾”（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织585尺”，则第1天起每天比前一天多织10尺布．分析 设每天比前一天多织d尺，由等差数列的前n项和公式可求结果．
解答 解：设从第2天起每天比前一天多织d尺布，
则由题意知，30×5$+\frac{30×29}{2}$=585，
解得：d=10．
故答案为：10．
点评 本题考查等差数列的公差的求法，涉及等差数列的前n项和公式，属基础题．
练习册系列答案
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1．已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CC1=2CB，∠ACB=90°，则直线BC1与AB1夹角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
如图，从椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（\;a＞b＞0\;）$上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且$AB∥OP，\;\;|{F_1}A|\;=\sqrt{10}+\sqrt{5}$．
16．函数$f（x）=\frac{lg（x+1）}{x}$的定义域是（ ）
| A． | （-1，0）∪（0，+∞） | B． | [-1，0）∪（0，+∞） | C． | （-1，+∞） | D． | [-1，+∞） |
20．若角60°的终边上有一点（4，a），则a的值是（ ）
| A． | 4$\sqrt{3}$ | B． | -4$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ | D． | -$\frac{4\sqrt{3}}{3}$ |