题目内容

16．函数$f（x）=\frac{lg（x+1）}{x}$的定义域是（　　）
A．（-1，0）∪（0，+∞）B．[-1，0）∪（0，+∞）C．（-1，+∞）D．[-1，+∞）

分析 根据对数函数的定义求出x的范围即可．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，
解得：x＞-1且x≠0，
故函数的定义域是（-1，0）∪（0，+∞），
故选：A．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的定义，是一道基础题．

练习册系列答案
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6．等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，数列{bn}的通项公式为${b_n}={8^{n-1}}$且b2S2=64，b3S3=960．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）求$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}$．
7．一个多面体的直观图和三视图如图，M是A′B的中点，N是棱B′C′上任意一点（含顶点），对于下列结论：①当点N是棱B′C′中点时，MN∥平面ACC′A′；②MN⊥A′C；③三棱锥N-A′BC的体积$V=\frac{a^3}{6}$；④点M是多面体的球心．其中正确的是①②③④．
4．已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下x，f（x）对应值表：
x123456
f（x）132.5210.5-7.5611.5-53.76-126.8
函数f（x）在区间[1，6]上有零点至少有（　　）
A．6个B．5个C．4个D．3个
11．《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张正建算经》卷上第22题为“今有女善织，日益功疾”（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织585尺”，则第1天起每天比前一天多织10尺布．
1．已知a，b∈R+，求证$\sqrt{{a^2}+{b^2}}≥\frac{{\sqrt{2}}}{2}（a+b）$（用分析法证明）
8．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|=$\frac{5}{4}|PQ|$
（1）求C的方程     
（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，计算$\frac{1}{|AF|}+\frac{1}{|BF|}$的值．
5．“低碳经济”是促进社会可持续发展的推进器，某企业现有100万元资金可用于投资，如果投资“传统型”经济项目，一年后可能获利20%，可能损失10%，也可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$；如果投资“低碳型”经济项目，一年后可能获利30%，也可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为a和b（其中a+b=1）．
（1）如果把100万元投资“传统型”经济项目，用ξ表示投资收益（投资收益=回收资金-投资资金），求ξ的概率分布及均值（数学期望）E（ξ）；
（2）如果把100万元投资“低碳型”经济项目，预测其投资收益均值会不低于投资“传统型”经济项目的投资收益均值，求a的取值范围．
6．在独立性检验中，若求得K2≈6.202，则（　　）
参考数据：
 P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k 2.072 2.760 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
A．我们有97.5%的把握认为两个变量无关
B．我们有99%的把握认为两个变量无关
C．我们有97.5%的把握认为两个变量有关
D．我们有99%的把握认为两个变量有关

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