题目内容
12．若tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tan（α+β）=$\frac{1}{3}$，则tan2β等于（ ）| A． | $\frac{1}{7}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | -$\frac{1}{7}$ | D． | -$\frac{4}{3}$ |
分析 由条件利用两角差的正切公式，求得要求式子的值．
解答 解：∵tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tan（α+β）=$\frac{1}{3}$，则tan2β=tan[（α+β）-（α-β）]=$\frac{tan（α+β）-tan（α-β）}{1+tan（α+β）tan（α-β）}$=$\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{3}•\frac{1}{2}}$=-$\frac{1}{7}$，
故选：C．
点评 本题主要考查两角差的正切公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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2．下列说法正确的是（ ）
| A． | 在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等 | |
| B． | 为调查高三年级的240名学生完成作业所需的时间，由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240抽取学号最后一位为3的学生进行调查，则这种抽样方法为分层抽样 | |
| C． | “x≠1”是“x2-3x+2≠0”的充分不必要条件 | |
| D． | 命题p：“?x0∈R，${x_0}^2-3{x_0}+2＜0$”的否定为：“?x∈R，x2-3x+2≥0” |
20．设直线l与椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{8}=1$相交于A，B两点，与圆（x-1）2+y2=r2（r＞0）相切于点M，且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（ ）
| A． | （1，$\sqrt{6}$） | B． | （2，$\sqrt{7}$） | C． | （2，$\sqrt{6}$） | D． | （1，$\sqrt{7}$） |
7．设$\overrightarrow a=（2，-1），向量\overrightarrow b满足2\overrightarrow a-\overrightarrow b$=（-1，3），则$\overrightarrow b$等于（ ）
| A． | （-5，5） | B． | （5，-5） | C． | （-3，3） | D． | （3，-3） |
17．函数y=sin（2x+$\frac{π}{12}$）的图象经过平移后所得图象关于点（$\frac{π}{12}$，0）中心对称，这个平移变换可以是（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{8}$个单位 | B． | 向左平移$\frac{π}{4}$个单位 | ||
| C． | 向右平移$\frac{π}{8}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位 |
某网店经营的一种商品进价是每件10元，根据一周的销售数据得出周销量P（件）与单价x（元）之间的关系如图折线所示，该网店与这种商品有关的周开支均为25元．
9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$π | B． | 2$\sqrt{2}$+2π | C． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$π | D． | 2$\sqrt{2}$+$\frac{3}{2}$π |