题目内容
7．某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如表：| 零件数x（个） | 18 | 20 | 22 |
| 加工时间y（分钟） | 27 | 30 | 33 |
分析 求出样本数据的中心坐标（$\overline{x}$，$\overline{y}$），代入回归直线方程，求出$\widehat{a}$，得到回归直线方程，然后求解加工100个零件所需要的加工时间．
解答 解：由题意得：$\overline{x}$=$\frac{1}{3}$（18+20+22）=20，$\overline{y}$=$\frac{1}{3}$（27+30+33）=30，
故$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$=30-0.9×20=12，
故$\widehat{y}$=0.9x+12，x=100时：$\widehat{y}$=102，
故答案为：102．
点评 本题考查线性回归方程的求法和应用，解题的关键是正确应用最小二乘法求出线性回归方程的系数的运算，再一点就是代入样本中心点可以求出字母a的值，是一个中档题目．
练习册系列答案
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15．
某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误的一个是（ ）
某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误的一个是（ ）| A． | 乙的众数是21 | B． | 甲的中位数是24 | ||
| C． | 甲的极差是29 | D． | 甲罚球命中率比乙高 |
2．下列说法正确的是（ ）
| A． | 在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等 | |
| B． | 为调查高三年级的240名学生完成作业所需的时间，由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240抽取学号最后一位为3的学生进行调查，则这种抽样方法为分层抽样 | |
| C． | “x≠1”是“x2-3x+2≠0”的充分不必要条件 | |
| D． | 命题p：“?x0∈R，${x_0}^2-3{x_0}+2＜0$”的否定为：“?x∈R，x2-3x+2≥0” |
12．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：
（Ⅰ）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（Ⅱ）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
附：线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
| 商店名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额x（千万元） | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额y（千万元） | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（Ⅱ）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
附：线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
如图所示，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面SDC⊥底面ABCD，且AB=2，SC=SD=$\sqrt{2}$．
16．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，4），则log2f（$\frac{1}{2}$）=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | -2 |
17．函数y=sin（2x+$\frac{π}{12}$）的图象经过平移后所得图象关于点（$\frac{π}{12}$，0）中心对称，这个平移变换可以是（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{8}$个单位 | B． | 向左平移$\frac{π}{4}$个单位 | ||
| C． | 向右平移$\frac{π}{8}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位 |