Question

已知，全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，求∁_UA，∁_UB，（∁_UA）∩（∁_UB），∁_U（A∪B）．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：由全集U，以及A，B，求出A的补集与B的补集，找出两补集的交集，求出并集的补集即可．

解答： 解：∵全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，
∴∁_UA={x|-1≤x≤3}，∁_UB={x|-5≤x＜-1或1≤x≤3}，
则（∁_UA）∩（∁_UB）=∁_U（A∪B）={x|1≤x≤3}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．