题目内容

化简
a
4
3
-8a
1
3
b
4b
2
3
+2
3ab
+a
2
3
÷(a-
2
3
-
2
3b
a
)×
a•
3a2
5
a
•
3a
=
 
．
考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题：函数的性质及应用
分析：本题先将根式化成指数幂的形式，再利用负指数将除转化为乘，然后利用指数运算的法则计算，得到本题的解．
解答： 解：原式=
a
1
3
[(a
1
3
)3-(2b
1
3
)3]
(a
1
3
)2+a
1
3
•(2b
1
3
)+(2b
1
3
)2
÷
a
1
3
-2b
1
3
a
×
(a•a
2
3
)
1
2
(a
1
2
•a
1
3
)
1
5

=a
1
3
(a
1
3
-2b
1
3
)×
a
a
1
3
-2b
1
3
×
a
5
6
a
1
6
=a
1
3
×a×a
2
3
=a2．
故答案为：a2．
点评：本题考查的是指数式的运算，要求熟练掌握运算公式，准确进行计算，本题运算量较大，但思维难度不高，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x2-（2m+1）x+2m＜0}．
（Ⅰ）当m＜
1
2
时，化简集合B；
（Ⅱ）若“x∈B”是“x∈A”的充分条件（A∪B=A），求实数m的取值范围．
如图，已知长方体ABCD-A′B′C′D的边长为AB=12，AD=8，AA′=5．以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA′分别为x轴、y轴、z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，
（1）求长方体顶点C′的坐标．
（2）计算A、C′两点间的距离．
已知集合A={x|x≥4}，g（x）=
1
1-x+a
的定义域为B，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是（　　）
A、（-2，4）
B、（3，+∞）
C、（-∞，3）
D、（-∞，3]
下列各式中运算正确的是（　　）
A、（
m
n
）7=m7n
1
7
（m＞0，n＞0）
B、
12(-3)4
=
3-3
C、
4x3+y3
=(x+y)
3
4
（x＞0，y＞0）
D、
39
=
33
化简：
1-(sin4x-sin2xcos2x+cos4x)
sin2x
+3sin2x．
已知函数f（x）=2x（-2≤x≤2），则函数y=f（2x）-2f（x）的最大值是（　　）
A、-1
B、-
3
4
C、0
D、8
求值：
（1）（-3
3
8
） -
2
3
-10×
(2-
5
)-2
+（0.002） -
1
2

（2）log49-log212+10 -lg
5
2
+（lg5）2+lg2•lg50．
证明：函数y=x2+x-1在（0，1）上有零点．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网