题目内容

求值：
（1）（-3
3
8
） -
2
3
-10×
(2-
5
)-2
+（0.002） -
1
2

（2）log49-log212+10 -lg
5
2
+（lg5）2+lg2•lg50．
考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题：函数的性质及应用
分析：（1）利用指数幂的运算法则即可得出；
（2）利用对数的运算性质即可得出．
解答： 解：（1）原式=(
3
2
)3×(-
2
3
)-
10
5
-2
+10
5

=
4
9
-10(
5
+2)+10
5
=
4
9
-20=-
176
9
．
（2）原式=log23-（log23+2）+
2
5
+（lg5）2+lg2（lg5+1）
=-2+
2
5
+lg5（lg2+lg5）+lg2
=-
8
5
+lg5+lg2
=1-
8
5

=-
3
5
．
点评：本题考查了指数幂的运算法则、对数的运算性质、lg2+lg5=1，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
求下列函数的定义域和值域
（1）y=2 
1
2x-4
；
（2）y=（
2
3
）-|x|；
（3）y=
1-2x
；
（4）y=3 
2x-1
；
（5）=
(
1
3
)x-1
；
（6）y=4x+2x+1．
化简
a
4
3
-8a
1
3
b
4b
2
3
+2
3ab
+a
2
3
÷(a-
2
3
-
2
3b
a
)×
a•
3a2
5
a
•
3a
=
 
．
用30cm长的铁丝围成一个扇形，应怎样设计才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
下列命题：
①函数y=-
2
x
在其定义域上是增函数；        
②函数y=
x2(x-1)
x-1
是偶函数；
③函数y=log2（x-1）的图象可由y=log2（x+1）的图象向右平移2个单位得到；
④若F（x）=
x，x＞0
-x，x＜0
，则f（-1）=0；  
 则上述正确命题的序号是
 
．
tan4，tan5，tan6的大小关系是（　　）
A、tan6＞tan5＞tan4
B、tan4＞tan5＞tan6
C、tan4＞tan6＞tan5
D、tan6＞tan4＞tan5
关于函数f（x）=4sin(2x-
π
3
)（x∈R），下列命题正确的是（　　）
A、由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍
B、y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x+
π
6
）
C、y=f（x）的图象关于点(
π
6
，0)对称
D、y=f（x）的图象关于直线x=-
π
6
对称
若椭圆
x2
m
+
y2
p
=1与双曲线
x2
n
-
y2
p
=1（m，n，p＞0，m≠p）有公共的焦点F1，F2，其交点为Q，则△QF1F2的面积是（　　）
A、m+n
B、
m+n
2
C、p
D、
p
2
已知函数f（x）=kex-2，g（x）=
2kx-k-1
x
．
（1）若h（x）=f（x）-x+2，x∈R，有两个不同的零点，求实数k的取值范围；
（2）若k＞0，对?x＞0，均有f（x）≥g（x）成立，求正实数k的取值范围．

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