题目内容
在10名演员中，5人能歌，8人善舞，从中选出5人，使这5人能演出一个由1人独唱4人伴舞的节目，共有几种选法？
考点：组合及组合数公式
专题：排列组合
分析：可得“双面手”共3人，分两大类：（1）独唱演员从“双面手”中选，剩下的2个“双面手”和只能善舞的5个演员一起参加伴舞人员的选拔；（2）独唱演员不从“双面手”中选拔，即从只能唱歌的2人中选拔，这样3个“双面手”就可以和只能善舞的5个演员一起参加伴舞人员的选拔，由计数原理可得．
解答：
解：由题意可知能歌善舞的“双面手”共有（5+8）-10=3个，∴仅能歌的2人，仅善舞的5人．
分类计数：（1）独唱演员从“双面手”中选，剩下的2个“双面手”和只能善舞的5个演员一起参加伴舞人员的选拔，
由排列组合可得共有
•
=105种选法；
（2）独唱演员不从“双面手”中选拔，即从只能唱歌的2人中选拔，这样3个“双面手”就可以和只能善舞的5个演员一起参加伴舞人员的选拔，
共有
•
=140种选法．
故选法种数为：105+140=245
分类计数：（1）独唱演员从“双面手”中选，剩下的2个“双面手”和只能善舞的5个演员一起参加伴舞人员的选拔，
由排列组合可得共有
| C | 1 3 |
| C | 4 7 |
（2）独唱演员不从“双面手”中选拔，即从只能唱歌的2人中选拔，这样3个“双面手”就可以和只能善舞的5个演员一起参加伴舞人员的选拔，
共有
| C | 1 2 |
| C | 4 8 |
故选法种数为：105+140=245
点评：本题考查排列组合的简单应用，涉及计数原理的应用，属基础题．
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| D、{x|-1≤x＜0} |
已知椭圆C：
椭圆G：