题目内容

计算：log 
2
2+log927+
1
4
log4
1
16
+2 1+log29．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的运算法则、换底公式、对数恒等式即可得出．
解答： 解：原式=2+
log333
log332
+
1
4
log44-2+2×2log29
=2+
3
2
-
1
2
+2×9
=21．
点评：本题考查了对数的运算法则、换底公式、对数恒等式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知顶点在原点开口向右的抛物线C经过定点P（3，2
3
），斜率为2的直线l交抛物线C于A，B两点，且|AB|=3
5
，求圆锥曲线C和直线l的方程．
在正项等比数列{an}中3a1，
1
2
a3，2a2成等差数列，则
a2013+a2014
a2011+a2012
等于（　　）
A、3或-1B、9或1C、1D、9
在平面直角坐标系中，若
a
=（x-1，y），
b
=（x+1，y），且|
a
|+|
b
|=4．
（1）求动点Q（x，y）的轨迹C的方程
（2）过点P（0，3）的直线m与轨迹C交于A，B两点．若A是PB的中点，求直线m的斜率．
如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=
3
，P是AB的中点，该矩形有一内接Rt△PQR，P为直角顶点，Q、R分别落在线段BC和线段AD上，记Rt△PQR的面积为S． 
（Ⅰ）设∠BPQ为α，求S=f（α）及f（α）的最大值；
（Ⅱ）设BQ=x，求S=g（x）及g（x）的最小值．
已知函数f（x）=kx-ex（k∈R），g（x）=
lnx
x
．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）-ex在区间（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；
（Ⅲ）（只理科生做）求证：
ln2
24
+
ln3
34
+…+
lnn
n4
＜
1
2e
（n∈N*，n≥2）．
已知f（x）=sin（ωx+
π
3
），（ω＞0）的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π，
要得到y=f（x）的图象，只须把y=sinωx的图象（　　）
A、向左平移
π
6
个单位
B、向右平移
π
6
个单位
C、向左平移
π
3
个单位
D、向右平移
π
3
个单位
已知椭圆 
x2
4
+
y2
3
=1的左顶点为A1，右焦点为F2，点P为椭圆上一动点，则当
PF2
•
PF1
取最小值时，|
PF2
+
PF1
|的值为（　　）
A、2
2
B、2
3
C、3
D、
13
将函数y=cos（
π
6
-2x）的图象向右平移
π
12
个单位后所得的图象的一个对称轴是（　　）
A、x=
π
6
B、x=
π
4
C、x=
π
3
D、x=
π
12

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