题目内容
14．设直线l为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，且交抛物线于A，B两点，交其准线于C点，已知|AF|=4，$\overrightarrow{CB}$=2$\overrightarrow{BF}$，则p=2．分析 分别过A、B作准线的垂线，利用抛物线定义将A、B到焦点的距离转化为到准线的距离，结合已知比例关系，在直角三角形ADC中求线段PF长度即可得p值，进而可得方程．
解答 
解：如图过A作AD垂直于抛物线的准线，垂足为D，
过B作BE垂直于抛物线的准线，垂足为E，P为准线与x轴的焦点，
由抛物线的定义，|BF|=|BE|，|AF|=|AD|=4，
∵|BC|=2|BF|，∴|BC|=2|BE|，∴∠DCA=30°
∴|AC|=2|AD|=8，∴|CF|=8-4=4，
∴|PF|=$\frac{1}{2}$|CF|═2，即p=|PF|=2，
故答案为：2
点评 本题考查抛物线的定义及其应用，抛物线的几何性质，过焦点的弦的弦长关系，转化化归的思想方法，属中档题
练习册系列答案
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2．在等差数列{an}中，Sn是该数列的前n项和，已知a4+a8=4，则S11+a6=（ ）
| A． | 12 | B． | 16 | C． | 24 | D． | 48 |
如图所示，在三棱锥D-ABC中，AB=BC=CD=2，AD=2$\sqrt{3}$，∠ABC=90°，平面ACD⊥平面ABC．
6．
如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱是AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′，DD′交于M，N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四种说法：
（1）平面MENF⊥平面BDD′B′；
（2）当且仅当x=$\frac{1}{2}$时，四边形MENF的面积最小；
（3）四边形MENF周长L=f（x），x∈[0，1]是单调函数；
（4）四棱锥C′-MENF的体积V=h（x）为常函数，以上说法中正确的为（ ）
如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱是AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′，DD′交于M，N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四种说法：（1）平面MENF⊥平面BDD′B′；
（2）当且仅当x=$\frac{1}{2}$时，四边形MENF的面积最小；
（3）四边形MENF周长L=f（x），x∈[0，1]是单调函数；
（4）四棱锥C′-MENF的体积V=h（x）为常函数，以上说法中正确的为（ ）
| A． | （2）（3） | B． | （1）（3）（4） | C． | （1）（2）（3） | D． | （1）（2） |
4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | 2+4$\sqrt{3}$ | B． | 4+4$\sqrt{3}$ | C． | 8+2$\sqrt{3}$ | D． | 6+2$\sqrt{3}$ |