Question

4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

• A． 2+4$\sqrt{3}$
• B． 4+4$\sqrt{3}$
• C． 8+2$\sqrt{3}$
• D． 6+2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由已知中的三视图可得：该几何体是以正视图为底面的四棱柱，代入柱体表面积公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是以正视图为底面的四棱柱，
故底面面积为：1×$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$，
底面周长C=2（1+$\sqrt{{1}^{2}+{\sqrt{3}}^{2}}$）=6，
棱柱的高h=1，
故棱柱的表面积S=6+2$\sqrt{3}$，
故选：D

点评 本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．