题目内容
3．已知不等式ax2+5x+b＜0的解集为{x|-3＜x＜2}，则不等式bx2+5x+a＞0的解集为（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）．分析 根据不等式ax2+5x+b＜0的解集为{x|-3＜x＜2}，求出a，b的值，从而解不等式bx2+5x+a＞0即可．
解答 解：因为ax2+5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜2}
根据一元二次不等式求解集的方法可得ax2+5x+b=a（x+3）（x-2）且a＜0，
解得a=5，b=-30．
则不等式bx2+5x+a＞0变为-30x2+5x+5＞0，
即6x2-x-1＜0，解得：-$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$，
故答案为：（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）．
点评 考查学生理解一元二次不等式解集求法的能力，会解一元二次不等式的能力，是一道基础题．
练习册系列答案
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18．已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，过点F且倾斜角为150°的直线l与抛物线在第一、二象限分别交于A，B两点，则$\frac{{|{BF}|}}{{|{AF}|}}$等于（ ）
| A． | 3 | B． | $7+4\sqrt{3}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $3+2\sqrt{2}$ |
15．下列函数中，是奇函数且在（0，+∞）上单调递减的是（ ）
| A． | y=x-1 | B． | y=（$\frac{1}{2}$）x | C． | y=x3 | D． | $y={log_{\frac{1}{2}}}x$ |
12．有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（ ）
| A． | 棱台 | B． | 棱锥 | C． | 棱柱 | D． | 正四面体 |
