Question

下列函数为偶函数的是（　　）

• A、f（x）=x-1
• B、f（x）=x²+x
• C、f（x）=2^x-2^-x
• D、f（x）=2^x+2^-x

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：计算题

分析：根据偶函数的定义，依次分析选项，先分析函数的定义域，再分析f（-x）=f（x）是否成立，即可得答案．

解答： 解：根据题意，依次分析选项：
A、f（x）=x-1，其定义域为R，f（-x）=-x-1，f（-x）≠f（x），不是偶函数，不符合题意；
B、f（x）=x²+x，其定义域为R，f（-x）=x²-x，f（-x）≠f（x），不是偶函数，不符合题意；
C、f（x）=2^x-2^-x，其定义域为R，f（-x）=2^-x-2^x，f（-x）=-f（x），是奇函数不是偶函数，不符合题意；
D、f（x）=2^x+2^-x，其定义域为R，f（-x）=2^-x+2^x，f（-x）=f（x），是偶函数，符合题意；
故选：D．

点评：本题考查函数奇偶性的判断，注意要先分析函数的定义域．