题目内容

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若3a=2b,则
2sin2B-sin2A
sin2A
的值为(  )
A、-
1
9
B、
1
3
C、1
D、
7
2
考点:余弦定理,正弦定理
专题:解三角形
分析:根据正弦定理,将条件进行化简即可得到结论.
解答: 解:∵3a=2b,∴b=
3
2
a

根据正弦定理可得
2sin2B-sin2A
sin2A
=
2b2-a2
a2
=
9a2
4
-a2
a2
=
9
2
-1=
7
2

故选:D.
点评:本题主要考查正弦定理的应用,比较基础.
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